konzistèncija
*Ne mogu shvatit da transformacija koordinata jednog sustava u koordinate drugog ne može bit točna. Neshvatljiv je i broj skupova parametara od po 3 i od po 7 koji daju netočne rezultate.
Upadljivo je da nigdje ne piše da su podaci klasificirani. Neizravno se da zaključiti da jesu (i) po Geotransovoj oznaci - deklasificirano, dodajem i netočno.
Nadalje je upadljiva sustavna nekonzistentnost podataka. Od početka. Od definicije koordinatnih sustava.
»All laws of physics and math assume this right-handedness, which ensures consistency.«
*
Dobro. Desnokutni. Desnoručni. WGS 84 elipsoid po tomu ima ishodište koordinatnog sustava u centru mase geoida, +y je na ±180° dužine, +x je na +90° dužine +z gleda u Polaris 1984. godine.
Bessel 1841 elipsoid, reć ćemo da je malo pomaknut i da su mu osovine općenito jednako usmjerene. +z osovina mu gleda u Polaris (Sjevernjaču) 1901. Sjevernjača se s Hermannskogela vidi pod njegovom zemljopisnom širinom φ = 48° 16' 15"2900, (λ = 33° 57' 41"0600 Ferro) jer tu po definiciji elipsoid dira geoid (ili površinu???) na Hermannskogelovoj nadmorskoj (ili nadgeoidskoj???) visini H = 542 m ili 558.7 m sa spomen-ploče. Osovine x i y su tu okomite na z po definiciji. Pozicija im je dodatno precizirana azimutom pravca prema Hundsheimer Bergu α =107° 31' 41"700 i udaljenošću 50361.80 metara.
Što s tom datumskom visinom? Logično je da je tu dogovorno h = H = 558.7 m i N = 0 ( h = H - N ). Nema undulacija geoida N = 0. Tim podacima ćemo zakovat za Zemlju Bessel 1841 elipsoid.
Slijedeći skup nekonzistencija je miješanje nazivlja i pripadnih konzistentnih vrijednosti koordinata.
Geodetske / kartografske x,y koordinate izražene u metrima.
Nastale projekcijom. U našem slučaju poprečnom cilindričnom. Transverzalni merkator. Gauss-Krüger. Iz njih se vuku greške. Jedan skup je vezan za greške projekcije koje rastu s udaljenošću od meridijana projekcije. Drugi skup je vezan za koeficijent skraćenja duljina na meridijanu. U našem slučaju je to nekad k = 1.0, nekad k = 0. 9999. Ponekad ne možemo lako znati o kojem se koeficijentu radi. U svim slučajevima ostaje greška preračunavanja geodetskih / kartografskih x,y koordinata u geodetske / kartografske koordinate u stupnjevima. Tek Thompson - Lee - Karney daju dovoljno točno rješenje za tu transformaciju. x u projekciji gleda na sjever, y na istok. Na njemačkom x čitaju kao Hochwert (gore-vrijednost), y Rechtswert (desno-vrijednost), na engleskom je to (y) E - Easting (istočenje), (x) N - Northing (sjeverenje).
Geodetske / kartografske φ, λ koordinate izražene u stupnjevima.
Skoro sve koje su dostupne su nedovoljno točne jer su najčešće nastale spomenutim netočnim geodetskim / kartografskim preračunavanjem. Točne su one za koje znamo da su nastale astronomskim promatranjem. Nekonzistencija kojoj su podložne je česta zamjena koordinata u drugom kontekstu - geocentričnih kutnih koordinata φ, λ. Namjerno φ, λ, a ne Φ, Λ. Lambde su tu invarijantne, λ = Λ u oba slučaja to je kut koji meridijalna ravnina koja prolazi kroz našu točku T zaklapa s ravninom yz koordinatnog sustava. Geodetski / kartografski φ je kut koji normala na meridijalnu elipsu naše točke T zaklapa s ekvatorijalnom xy ravninom. Tangenta i normala na elipsu i elipsoid. Gradivo. Geocentrični Φ je kut između točke T i ekvatorijalne ravnine xy, vrh tog kuta je u ishodištu 0 koordinatnog sustava xyz, a ne negdje na pravcu u kojem se sijeku meridijalna λ ravnina i ekvatorijalna xy ravnina što je slučaj s φ. Ne crtam. Ovi što su crtali su nekonzistentni. I nepregledni. I nezorni.
Geocentrične X,Y,Z izražene u metrima.
Tu se nema što komentirat. U odnosu na ishodište koordinatnog sustava.
Transformacije i konverzije.
Nekonzistentno. Negdje se transformacija zove konverzijom, negdje obratno.
Uobičajeni postupak (redoslijed) preračunavanja koordinata iz GK6 (npr.) u WGS84.
Poznato: x,y u metrima. (h zanemarujem, radim na elipsoidu)
1. Računa se λ i φ za tu projekciju. Najčešće je uključena netočnost. (Thompson, Lee, Karney).
2. Iz λ i φ se računaju X,Y,Z (na elipsoidu h = 0)
3. Iz X,Y,Z koordinata na Bessel 1841 elipsoidu n-parametarskim transformacijama se računaju odgovarajuće X',Y',Z' na drugom elipsoidu (WGS84).
4. X',Y',Z' - Λ', Φ'
5. Λ', Φ' - (λ', φ') - E, N
Otkud onda tolika šarolikost transformacijskih parametara za Bessel 1841 onako zašarafljen za Zemlju?
Mogu bit po dva skupa parametara (3 i 7 parametarskih transformacija). Jedan vezan za jednu interpretaciju ∆λ Ferro - Greenwich, drugi vezan za drugu.
Ne vidim razlog zbog kojeg bi svaka 3° Gauss-Krügerove meridijanske štrafte imali svoje parametre. Ne pada visak jednako na ekvatorijalnu ravninu? Sjevernjača se jednako vidi i greška je uvijek veća po λ, uz to ispada da austrougarski premjer nije konzistentan među zonama ni unutar zona, ako ćemo tako.
Kako god okreneš par Λ', Φ' tu oko nas vuče razliku (0.28', 0.01'). Po Λ je to 16.8", češće 17.7", a razlika definicije Ferro meridijana je 13.98". Preostale 3-4" su razlika do pogrešno postavljenog Greenwicha u odnosu na WGS84? Na njegovoj zemljopisnoj širini (Φ', ne Φ) za stotinjak metra uz sužavanje meridijana na njegovom elipsoidu.
Razbucat ćemo transformacije i bilježit nešto o reprojekciji. Coordinate Frame Transformation.
Koliko je i kako udaljeno središte Bessel 1841 elipsoida zavezanog za Zemlju u Hermannskogelu kako je opisano, a u odnosu na središte mase - središte WGS84 elipsoida?
Idemo pristupit naopako i neuobičajeno.
1. Napravit ćemo projekciju koordinata iz datuma Hermannskogel i s elipsoida Bessel 1841 na elipsoid WGS84.
1.1. Ekvikoordinatno
Nanijet ćemo na WGS84 koordinate Hermannskogela i Hundsheimer Berga.
48°16'15"2900, 33° 57' 41.06" i
48°7'57.6364", 34°36'24.0265"
U novom sustavu (WGS84) dobit ćemo novi azimut α1 i novu udaljenost među točkama d1. Projekcija nije očuvala ni duljine ni kutove, nit je ekviditsntna nit je konformna.
Što će nam to? Pretpostavke. Azimut se promijenio za iznos rotacije oko y osovine ry. Je li toliki relativni pomak Sjevernjače od 1901. do 1984.? y osovina ide od nas. Pozitivnom rotacijom oko nje isporavili smo koordinatni sustav 1901. i poravnali / uparalelili yz ravnine dvaju sustava.
Duljina d1 je veća od d jer se u ovom drugom sustavu radi o većem elipsoidu.
1.2. Na novi azimut α1 nanijet ćemo staru duljinu d i simulirat nekakvu uvjetnu ekvidistantnost.
Nastale razlike u vrijednostima λ, φ točke "Hundsheimer_proj"u odnosu na one u točki 1.1. korespondiraju… čemu?
Mješovitu utjecaju raznih parametara. a, b, dX, dY, dZ, rx, ry, rz? Može li se izlolirano promatrat ijedan parametar?
2.1. Hermanskogel projiciramo ekvikoordinatno, Hundsheimer konformno i ekvidistantno.
Nanesemo na novi elipsoid koordinate Hermannskogela 48°16'15"2900, 33° 57' 41.06". Iz te točke nanesemo s azimutom α udaljenost d.
Može li se izolirano promatrat ijedan parametar i njegov utjecaj a, b, dX, dY, dZ, rx, ry, rz?
2.2. Na Hermannskogel ekvikoordinatno projiciranu točku nanesemo d1 s azimutom α (samo konformno).
Može li se izolirano promatrat ijedan parametar i njegov utjecaj a, b, dX, dY, dZ, rx, ry, rz?
…
Ako složimo elipsoide i njihove koordinatne sustave koncentrično možemo li složiti projekcijske parametre Λ,Φ - Λ', Φ'?
Treba li i deformirat Bessel 1841 i dovest ga u kofokalan položaj za suvislu projekciju λ, φ - λ', φ'?